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matematica

Appunti di Matematica

In futuro, come in passato, le grandi idee devono essere idee semplificatrici. (A. Weil)

Foto del Prof. Renato Caccioppoli, grande matematico napoletano 

Fotografia del Prof. Renato Caccioppoli (grande Matematico Napoletano)

Manuale di matematica. Ottima raccolta di più manuali di matematica.

Per il 5° Anno del Liceo Scientifico

 

Problemi svolti degli esami di Stato

 

Svolgimento del Problema n°1 dell'Esame di Stato 2011 - Liceo Scientifico PNI.
Svolgimento del Problema n°2 dell'Esame di Stato 2010 - Liceo Scientifico - Ordinamento

PROBLEMI DI MASSIMO E DI MINIMO

Problema 1 : "Determinare tra tutti i triangoli inscritti in una semicirconferenza di raggio 2, quello avente il perimetro massimo."
Problema 2: "Individua il punto su una determinata retta avente distanza minima dall'origine degli assi"
Problema 3: Un settore circolare di raggio 2 è lo sviluppo della superficie di un cono. Detrminare l'altezza in modo che si ottenga il volume massimo. Determinare l'ampiezza dell'angolo al centro del settore circolare in modo che il cono abbia volume
Problema 4 : Tema dell'esame di Stato 2005-2006 . Un filo metallico di lunghezza L viene utilizzato per delimitare il perimetro di una aiuola rettangolare. a) Qual'è l'aiuola di area massima che è possibile delimitare ? Si pensa di tagliare il filo
Problema n°5 - Sia ABCD un trapezio isoscele di area S^2 e con gli angoli adiacenti alla base maggiore di 45°. Determina l'altezza del trapezio in modo che abbia perimetro minimo.

Limiti

 

Esercizi svolti sui limiti, risolti per via classica, senza l'utilizzo del teorema di "de l'Hopital".
Esercizi sui limiti, risolti per via classica , senza l'utilizzo del teorema di "De l'Hopital", tracce tratte dal libro della Zanichelli "Corso di Matematica Blu per i Licei Scientifici", autori: Bergamini, Trifone, Barozzi

Derivazione e studio di funzione

 

Funzioni composte - Derivazione di funzioni composte

Studio della funzione razionale fratta

funzione razionale fratta 1

Studio della funzione razionale fratta

Integrali indefiniti e integrali definiti

 

Lunghezza della circonferenza con il calcolo integrale
Area del cerchio con il calcolo integrale

Area dell'ellisse con il calcolo integrale e risoluzione di un fondamentale integrale irrazionale. Lavoro dedicato a mia madre Paola.

integrale irrazionale 1 1

Area dell'ellisse con il calcolo integrale e risoluzione di un fondamentale integrale irrazionale (Alias:area-dell-ellisse-con-il-calcolo-integrale-e-risoluzione-di-un-fondamentale-integrale-irrazionale)

Per il 4° Anno del Liceo Scientifico

 

Esponenziali e logaritmi

 

Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche.

Lavoro dedicato al Prof. Giovanni Crupi , Ordinario di Meccanica Razionale e Relatività, Università degli studi di Messina, Scienziato Calabrese Contemporaneo, nato a Bova Marina (Reggio Calabria) : "La Matematica e la Fisica sono come un Dolce Buono, consumato poco alla volta è Delizioso e fa Bene, altrimenti fa male; quindi, studiate con continuità e dedizione. Quando sarete Docenti, ricordatevi che la migliore tecnica per insegnare è quella di dare 100 e richiedere 90 agli studenti, cioè  date più di quanto chiedete." Frasi e filosofia di Vita del Prof. Giovanni Crupi, Ordinario di Meccanica Razionale e Relatività Università degli Studi di Messina, Scienziato Calabrese contemporaneo, nato a Bova Marina (RC). Con Perenne Stima e continua costante ammirazione.  Dedico a Lui questo lavoro scientifico didattico. Francesco Zumbo

Scarica il file delle equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
Esercizi svolti sulle disequazioni logaritmiche

Goniometria

 

Espressioni e identità goniometriche che coinvolgono tutte le formule: archi associati, somma e differenza, duplicazione, bisezione, Werner, prostaferesi
Equazioni goniometriche e esercizi svolti e commentati. Contiene le equazioni goniometriche elementari , le equazioni goniometriche riconducibili ad elementari , le equazioni goniometriche lineari ed omogenee, risoluzione grafica di equazioni lineari
Esercizi svolti sulle disequazioni goniometriche. File in continuo aggiornamento

3° Anno Liceo Scientifico

 

Monomi, polinomi, quadrato e cubo del binomio. Parte propedeutica.

Geometria Analitica

 

La equazioni di 2° grado: complete, pure e spurie.
Sistemi lineari o di primo grado
Equazione della retta, rette parallele e perpendicolari, intersezione di due rette, grafico della retta
Equazione della circonferenza
Sintesi delle formule della parabola e esercizi svolti.
Sintesi delle formule dell'iperbole : con fuochi sull'asse X, con fuochi sull'asse Y, iperbole equilatera, iperbole equilatera riferita ai propri asintoti, iperbole equilatera traslata (funzione omografica)
Traslazioni - Rotazioni - Rototraslazioni. Con esercizi svolti

Disequazioni

 

Disequazioni razionali di secondo grado, razionali fratte, sistemi di disequazioni, con esercizi svolti e commentati.
Raccolta "estemporanea, ancora non suddivisa per categorie" di alcuni esercizi svolti di disequazioni razionali fratte e irrazionali.

Esercizio n° 1 . Disequazione fratta con quantità irrazionali.

Disequazione razionale fratta con quantità irrazionali. Esercizio n° 1

Disequazione fratta con quantità irrazionali. Esercizi n°2

Disequazione fratta con numeratore e denominatore irrazionali. Esercizio n°2

Esercizio n°3 sulle disequazioni fratte con quantità irrazionali

 

Esercizio n° 3 sulle disequazioni fratte con quantità irrazionale.
Disequazioni Irrazionali , Equazioni Irrazionali e Disequazioni Biquadratiche - con approfondimenti.
Esercizi svolti sulle Equazioni e Disequazioni con i Valori Assoluti (detti anche Moduli)
 
 
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